Jean Henri Gaston Giraud nació el 8 de mayo de 1938 en Nogent-sur-Marne, localidad a las afueras de París. Dibujó parte de su obra con el seudónimo Moebius.
La firma Moebius fue la elegida por Jean Giraud para trabajar en un nuevo modelo de historieta, más experimental, alejada de los cánones de la corriente general en la que él ya trabajaba firmando como Giraud o como Gir: Lieutenat Blueberry.
Bajo este seudónimo realizó historietas con guiones alejados de lo común, de diagramación libre, que trataban temas sociales o directamente fantásticos, a partir de 1975. Su firma fue en cierta manera la enseña de la agrupación Humanoïdes Associés, cofundada por él y otros tres autores en los años setenta (Druillet, Dionnet y Farkas) para lanzar la revolucionaria revista Métal Hurlant. Allí creó sus series más recordadas, Arzach y Garage hermétique, con los que llamó poderosamente la atención del guionista chileno Jodorowsky y con él encauzó la obra que más reconocimientos le ha dado bajo la firma Moebius, L`Incal (desde 1980).
Sus siguientes trabajos firmados como Moebius se fueron acercando al mainstream en función de que su fama le conducía a diferentes colaboraciones donde lo experimental ya no tenía tanta cabida. Su participación en varias películas cinematográficas (Alien, Abyss), su paso por Silver Surfer (en los años ochenta), la trilogía con Jodorowsky Le coeur couronné o sus libros en los mundos de Edena (en los noventa), mantuvieron a este autor en lo más alto de los grandes creadores europeos, al tiempo que se iba apartando poco a poco de la serie que le dio su primera fama, la de Blueberry, reconvertida en toda una saga en la que participaron otros guionistas y dibujantes.
En el siglo XXI, Moebius siguió produciendo historietas, como la continuación de L`Incal, Après l`Incal, pero sobre todo trabajó en los ámbitos de la ilustración y la cinematografía, en este caso con escasa repercusión. Volvió a demostrar su maestría para la construcción de ambientes, la suspensión de la credulidad y la generación de relatos con los mínimos elementos en obras maestras como Inside Moebius, desde 2004, y su revisitación Arzak, publicada en 2010.
Falleció en marzo de 2012 con 73 años de edad.