Nacido en el barrio de Cartagena llamado Santa Lucía, estudió hasta bachiller y se matriculó en la Universidad de Murcia para ser arquitecto, carrera que se frustró. Su vocación era claramente artística ya entonces, de hecho recibió premios literarios y de dibujo o pintura entre 1940 y 1948 que así lo atestiguan. Él se inició en esa trayectoria de forma autodidacta, guiado por pintores como Vicente Ros, José Segrelles y el muralista Miguel Farré.
Pero también fue un apasionado lector de tebeos y no desdeñó la posibilidad de dibujar historieta. Su carrera como historietista comenzó en Barcelona en 1949, ciudad en la que se afincó durante un viaje que se proponía hacer a París aquel año. Comenzó publicando historietas en las revistas del sello Clíper (en Nicolás, Yumbo, Florita, Pinocho, etcétera, hasta avanzados los años cincuenta), desde 1950 en las de Editorial Bruguera (Pulgarcito, El DDT, Sissi, Lily, Tio Vivo y varias más, entre ellas una revista que llevó como título y personaje principal el de una de sus series: Super Cataplasma), y luego en sus continuadoras de Ediciones B (Mortadelo, Guai!, TBO y otras). Usó múltiples apelativos, destacando sobre todos ellos el de Martz-Schmidt, formado con la contracción de su apellido Martínez y el apellido de uno de sus abuelos franceses. También firmó con otras seis o siete firmas distintas, pero no se diferencian trayectorias o intereses creativos distintos en el uso de esas otras firmas.
Su estilo, inspirado primeramente en Cifré, evolucionó hacia un modelo más redondeado y amable, contenido en la línea pero sin dejar de ser dinámico nunca, con personajes achaparrados u obesos pero que se mostraban invariablemente tensos, lo cual destacaba el autor con lineas de expresión, nubecitas o cineticonemas, o también con unos característicos ojos encendidos. Los argumentos de sus historietas se ajustaban al modelo habitual de la casa Bruguera, pendientes del chasco y el trompazo, pero logró crear una atmósfera lúdica en sus obras (como así ocurría entre los muchachos de la Pandilla Ku-Kux-Plaf, que compartieron una aventura con Doña Urraca, la creación de Jorge) y una complicidad muy especial entre personajes dentro de sus series (como entre Cataplasma y su singular criada Panchita, una muestra anacrónica del vasallaje racial, algo parecido a la relación servil que mantenía el criado de Deliranta Rococó). Por su particular forma de dibujar historietas, Martz-Schmidt destacó por encima de muchos otros colaboradores de Bruguera / B, quedando para la historia como uno de los máximos representantes de la historieta española dirigida a niños en el siglo XX.
Martínez Gómez continuó trabajando para Bruguera en los setenta y ochenta, a veces sobre guiones ajenos (de José Luis Ballestín o Jaume Ribera) y luego para la Editorial Grijalbo, en la nueva cabecera infantil Guai!, en la cual crea la serie Cleopatra, ambientada en el Egipto faraónico, de la que solo dibujaría un álbum porque la relación del autor con esta nueva empresa no fue satisfactoria. Tras adquirir Ediciones B el fondo de Bruguera, en 1987, relanza sus personajes más comerciales junto a los de nuevos autores y Schmidt regresa con tres series: las ya conocidas El Profesor Tragacanto y Deliranta Rococó y la nueva Insegurini, sobre la que invierte mayores energías.
Debido al gran volumen de páginas que tiene que dibujar semanalmente, Martínez Gómez crea un equipo en Cartagena, un grupo de jóvenes dibujantes destinado a ser el que continua con sus personajes en el futuro, el llamado Equipo Martz Schmidt, integrado por los autores Ardil, Rogelio, Rosique y Dioni. Lamentablemente, el cambio del panorama editorial provocó la disolución del grupo y que el autor continuase en solitario hasta sus últimos días. En los noventa, también publicó Martz-Schmidt eventualmente en otras revistas (la sevillana Rumbo Sur, por ejemplo), y dirigió parte de su obra hacia el extranjero a través de agencias: para Países Bajos a través de Marten Toonder Studio, Para Reino Unido y Australia a través de Fleetway Publications, Vals Voices distribuyó trabajos suyos por Irlanda, por Suecia lo hizo Classic's International Corporation, e incluso llegó a la URSS por mediación de Creaciones Editoriales. La mayor parte de estos trabajos siguen sin recuperar para el lector español.
También ilustró libros, hizo carteles y murales. Siempre alternó su dedicación como dibujante de historieta con otras actividades artísticas. Montó una tertulia en su estudio en Barcelona, sito en el Palacio Solferino, que se denominó La Buhardilla, por la que pasaban tanto dibujantes de tebeos, como actores, pintores o escritores. Allí fundó el primer "Teatro Circular de España", para el cual se encargó de crear escenografías y de la decoración en general. También fundó una empresa de publicidad (Balet y Blay) y se ejercitó como pintor, sin dejar de exponer pinturas o murales tanto en España o Bélgica desde 1951 hasta 1971, año en que se mudó a Alcoi (Madrid), para luego residir un tiempo en San Juan (hoy Sant Joan d`Alacant) y luego en la alicantina Elche (hoy Elx, en la barriada de Les Salades), donde oficialmente murió, si bien su fallecimiento se produjo en la ciudad de Barcelona durante una de sus visitas anuales a su hermana residente allí, a quien visitaba el día de víspera del Día de los Reyes Magos, en enero de 1998.
En vida le fueron concedidos numerosos reconocimientos de compañeros de la profesión y de coleccionistas y aficionados, así como galardones y menciones: Gran Mención de Honor en el V Salón del Cómic y la Ilustración en 1985, Placa de Plata de la ciudad de Cartagena en 1987, Académico numerario de la Academia de Artes, Ciencias y Letras de París en 1989.
Siempre hubo dudas sobre el nacimiento y el fallecimiento de este autor, debidas a errores arrastrados por diferentes periodistas y divulgadores. Por haber nacido en un barrio de la ciudad de Cartagena llamado Santa Lucía, a veces se ha confundido la barriada con una localidad, no siendo así. Un periodista de agencias que suministró información a ABC indicó en su necrológica que había nacido en Santa Cruz de Tenerife en 1942 y que su infancia transcurrió en Canarias, cursando estudios en La Laguna. Según Jesús Cuadrado murió en San Juan, localidad valenciana, en 1997, ambas cosas inciertas. Josep Maria Cadena certificó su fallecimiento en Barcelona, si bien su cuerpo pudo ser trasladado inmediatamente a Elche, ciudad en la que residió en sus últimos años.