Martín Morales comenzó a hacer viñetas de humor en Granada, en el diario Ideal, pero pronto se muda a Madrid a buscar trabajo y comienza a colaborar en diarios de la capital y en tebeos como Chío, Mata Ratos, El DDT contra las penas o Can-Can. Es en la prensa madrileña cuando comienza a usar la firma Martinmorales, en periódicos como Mundo Diario, Mundo y El Alcázar (desde 1966) y Arriba (desde 1967). Al mismo tiempo, sigue enviando viñetas al diario de su ciudad de origen, Ideal, sin dejar de colaborar con ellos hasta el año 1982. A partir de 1969 publicó también en Asturias Semanal.
Tras la muerte de Franco se abre un nuevo periodo para la prensa satírica en España y Martinmorales es uno de los autores más destacados, y también uno de los más denunciados por satirizar a las instituciones militares y de la judicatura (el autor tuvo que comparecer en no pocos juicios, aunque salió exonerado de todos). Destacan por entonces sus viñetas para Por favor (de 1976 a 1978), El Jueves (desde 1977 y hasta 2000), La Codorniz (la etapa de 1978) e Interviú, revista a la que se suma desde su arranque y a la que permaneció fiel hasta que dejó de dibujar (desde 1976 hasta 2010). En 1978 también inició una colaboración sólida con El Periódico de Cataluña, en cuyas páginas se mantuvo hasta 1993.
En los ochenta colabora con otros medios, como El País, Tiempo, Panorama, y también con prensa de su tierra, como Diario de Granada, periódico para el que dibuja entre 1982 y 1986. En los noventa se ve su firma en prensa local granadina, como en El Faro de Motril, y se suma al elenco de humoristas de ABC desde el año 1994. Llegó también a hacer dibujos para la revista La Clave entre 2001 y 2008.
En 1997 fue merecedor del premio Mingote, galardón que llevaba nombre de su compañero de fatigas en ABC.
El 8 de abril de 2022, la familia del dibujante donó su archivo personal de obra gráfica a la Universidad de Granada. Ese legado Martín Morales estaba compuesto por 15.000 originales que abarcaban toda su producción, desde la mitad de la década de los sesenta del siglo XX hasta el verano de 2010.