Se formó en la Universidad de Buenos Aires como traductora de inglés, aunque su primera intención era ser médico. Culminó su titulación en la Universidad de Granada, licenciándose en Traducción e interpretación.
Fue después de su traslado a España, afincada en Barcelona desde 1979, cuando consiguió su primer trabajo como traductora en la editorial Martínez Roca, iniciando allí una trayectoria que la llevó a ser una reconocida traductora de fantasía y ciencia ficción (gracias a ella leímos en castellano obras de Brian Aldiss, Clive Barker, Gene Wolfe, Fritz Leiber, Isaac Asimov o Michael Moorcock, entre muchos otros autores de estos géneros). En lo referente a literatura en general, ha traducido textos de autores tan relevantes como Gilbert K. Chesterton, Maurizio de Giovanni, Elena Ferrante, Natalia Ginzburg, Ring Lardner, Nicolás Maquiavelo, Flannery O’Connor, Seumas O’Kelly, Dorothy Parker, Luigi Pirandello, Robert L. Stevenson, James Thurber y Mark Twain.
Ha sido también traductora de libros infantiles (de Davide Calí, Babette Cole, Julia Donaldson, Mick Inkpen o Fabrizio Silei) y de muchos cómics, sobre todo los de Spiderman publicados por el sello Planeta-DeAgostini en el final del siglo XX.
Ha colaborado como traductora con el periódico La Vanguardia y con las publicaciones electrónicas The Barcelona Review y Saltana. Ha dado clases como profesora invitada de los Posgrados de Traducción Literaria de la Universidad Autónoma de Barcelona y de la Universidad de Málaga. Asimismo, ha impartido talleres en la Universidad de Vigo, las Jornadas en torno a la traducción literaria de Tarazona y El ojo de Polisemo, en la Universidad de Salamanca.
En 2015, ACE-Traductores le otorgó el X Premio Esther Benítez de Traducción, y en 2016 fue merecedora del XIX Premio de Traducción Ángel Crespo, en ambos casos fue por traducciones de libros de Elena Ferrante.
Celia Filipetto ha participado en la campaña #AutoresInvisibles puesta en marcha con motivo del Día Internacional de la Traducción por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte con el objetivo de dar mayor visibilidad a la labor del traductor profesional y su papel como mediador cultural.