Tuvo desde su más tierna infancia gran afición por el dibujo, aunque, por disposición familiar, inició sus estudios enfocados a la ingeniería, disciplina que él combinó con cursos por correspondencia de publicidad y decoración.
Gracias a que sus padres conocían al historietista César Álvarez, “Zésar”, pudo dedicarse a la historieta. César le influyó para que estudiase la anatomía humana, algo que también le inculcó su siguiente profesor, Leopoldo Sánchez Ortiz. Con estos profesores, a los que se sumó José Ortiz, aprendió las bases de esa disciplina.
Comezó publicando historietas en lanzamientos de la editorial barcelonesa Ursus, y luego realizó algunos encargos para la serie Félix el Gato para el sello alemán Bastei y un par de cuadernillos para Editions Impéria, editorial de Lyon (Francia). Él considera que sus principios profesionales fueron en Bruguera, en las historietas protagonizadas por Félix Rodríguez de la Fuente (realizó un par de capítulos). Después, ayudó a pasar a tinta algunas historietas de Zipi y Zape y Petra, criada para todo, series de Escobar. Más tarde, aprovechando la agencia ligada a Bruguera, Creaciones Editoriales, inició su colaboración con editoriales del Reino Unido, principalmente con las editoriales DC Thomson y Fleetway, donde dibujó algunos trabajos bélicos, pero sobre todo los destinados a jovencitas escolares y de tema romántico, para revistas como Valentine, Mirabelle, Romeo, Bunty, etcétera. Más adelante trabajó para Italia, para las revistas Isabela y Lucifera, al tiempo que hizo algunas historietas de terror para la Editorial Valenciana. Paso un tiempo, contactó de nuevo con Bardon Art de Barcelona, donde volvió a realizar historietas de guerra y, sobre todo, de cariz romántico. Por entonces, José Ortiz, que había sido contactado para trabajar para los EE UU, le propuso terminar los tres últimos capítulos que le quedaban de un trabajo de época de jovencitas, cosa que hicieron, si bien, la última entrega la realizó completamente Juan Alonso. Al cabo de unos días, se presentó inesperadamente, en su domicilio, el socio inglés de Bardon Art, Barry Coker, que propuso a Alonso que continuase él solo con la serie, y así lo hizo.
Por entonces, en 1975, los dibujantes valencianos constituyeron el Club DHIN Valencia, una filial de la agrupación surgida en Barcelona. Ellos organizarían el primer Salón Nacional del Cómic y la Ilustración, que celebró siete ediciones entre 1976 y 1982 y sería considerado el precursor del Salón del Cómic de Barcelona. En su segunda edición, apareció en el salón Graciano Cicogna, un editor de la Casa Editrice Universo S.p.A, de Milán, que contactó con Alonso, para ofrecerle una colaboración con un salario superior al que pagaban en otros países, por lo que tanto Alonso, como otros dieciocho compañeros suyos emprendieron una colaboración que duró varios años.
En el final de la década de los setenta, Alonso se trasladó a vivir a Barcelona, donde conoció el mundo de la publicidad, al cual se adaptaría perfectamente, trabajando por libre con las principales agencias de la época: Tangram, SDD, TBWA, GGK, Rodergas, Barrena & Associats, MMLB, Tandem, Contrapunto y Asociados Barcelona, Bassat, Grey Trace, RCP, Augusta BBT, Lintas, MCM, Delvico y un largo etcétera. También colabora con estudios de publicidad tan prestigiosos como el de Russelot, Roda y Altamira o Just, Din A-4, TAGG, JOTACE, etc., y con la productora Albiñana Films de Barcelona.
En 1984, Alonso volvió a dibujar cómic para Ediciones Metropol y en 1985 realizó un par de biografías de Dante Alighieri y Johnny Weissmüller para editorial Bruguera. A mediados de los años noventa dibujó para EE UU ilustraciones a lápiz de chicas, para series como: Barbs, Jungle Tails, Crimson Embrace, Daughters Of Darkness, etcétera. Volvería luego a la publicidad, y en el 2015 realizó el que seguramente fue su última intervención en el campo de la historieta: Catalunya, la Historia.
Desde entonces, goza de su jubilación dibujando y pintando para sí.