Marjane Satrapi nació en en 1969 en Rasht (Irán), en el seno de una familia de ideología progresista. Tras la difícil situación política imperante en su país en los años posteriores a la revolución de 1980, se traslada a Viena a proseguir sus estudios secundarios. De regreso a Irán, estudia Bellas Artes en la Universidad de Teherán, obteniendo un máster en Comunicación Visual. En 1994 se traslada a Francia, país en el que aún reside en la actualidad. A partir de 1997 se dedicará a la ilustración de libros de cuentos para niños como Adjar o Los monstruos tienen miedo de la luna, en editoriales como Nathan y Albin Michel.
En París entra en contacto con los miembros del colectivo L´Association, que le sugieren convertir sus recuerdos de infancia y adolescencia en un cómic. El resultado será Persépolis, cuyo primer tomo, publicado en el 2000 por L´Association, obtiene el premio “Coup de coeur” al mejor autor revelación del Festival de Angoulême. Un año después, el segundo tomo recibe, también en Angoulême, el Premio al Mejor Guión. Los tomos tercero y cuarto alcanzan una aclamación aún mayor, que consagra a su autora a nivel internacional: en España, Persépolis es galardonada en 2003 con el 1º Premio de la Paz Fernando Buesa Blanco.
Concluida la saga de Persépolis, Satrapi ha publicado nuevas obras: Bordados (2003) que presenta una serie de reflexiones sobre la condición femenina y Pollo con ciruelas (2004; Premio al Mejor Álbum del Salón de Angoulême 2005) una historia ambientada en su Irán natal y protagonizada por un hombre que ha perdido la ilusión de vivir.
Persépolis fue adaptada a la gran pantalla, de mano de la propia autora y el también dibujante de cómics Vincent Paronnaud. Dicha adaptación también obtuvo un gran éxito de público y crítica, al ganar el Premio de la Crítica en Cannes 2007 y el Premio César 2008 al mejor guión adaptado, además de estar nominada a Mejor Película de Animación en los Oscar 2008.
En 2011, junto con Vincent Paronnaud, adapta al cine y dirige la obra Pollo con ciruelas, protagonizada por Mathieu Almaric y Maria De Meideros. La película es seleccionada para competición por la Mostra de Venecia en 2011 y ganó el premio al mejor largometraje en el festival internacional de cine de Abu Dhabi, así como el premio del público del festival de São Paulo.
En 2015, Marjene Satrapi recoge el premio Adamson concedido por la Academia sueca del cómic al mejor autor internacional por el conjunto de su obra.
Marjene Satrapi habla francés, inglés, alemán, italiano y sueco, además de su lengua materna.