Jules Radilović nació en Maríbor pero se fue a vivir a Zagreb diez años más tarde, desde donde desarrolló gran parte de su carrera como dibujante.
Comenzó su carrera en 1952, con la historieta Neznanac para Horizontov Zabavnik. Tras este despegue, y demostradas sus dotes para el dibujo de cómic histórico, comenzó a trabajar para el mercado alemán asociado con el guionista Zvonimir Furtiner con el fin de hacer una serie didáctica sobre inventores y descubrimientos, la titulada Izumi i Otkrica, la cual se publicó en la revista Kunterbunt. Jules y Furtiner también crearon el cómic histórico Kroz Minula Stoljeca, que se publicó en la revista yugoslava Plavi Vjesnik hasta 1959 y que los convirtió en dos de los autores de cómic nacionales más importantes de su país.
La serie que le daría mayor popularidad fue, sin embargo, la paródica Herlock Sholmes, creada por el mismo tándem de autores en 1957. Fue publicada primeramente en Plavi Vjaesnik en otras, y se comenzó a traducir a otras lenguas en los años setenta a través de la agencia SAF (Strip Art Features, de Sarajevo). Triunfó sobre todo en Alemania, en la revista Yps del editor alemán Gruner + Jahr; en Brasil, convertida en tira para el diario Folha da Tarde de São Paulo; en Portugal, igualmente, en el diario O Século, y en España, traducido por Bruguera para sus revistas Mortadelo Especial y Din Dan.
A principios de la década de los años sesenta, Jules ilustró cuatro episodios de Kapetan Lesi, una serie basada en una película yugoslava sobre un héroe de guerra albanés. En 1962, adaptó la novela de Edgar Wallace Sanders of Africa al cómic, de nuevo en cooperación con Furtinger. Luego, Radilovic trabajó ligado al estudio SAF, trabajando en series como Baca Izvidjac, Jaimee McPheeters y Studio (sobre guiones de Furtinger o Norbert Neugebauer). Durante este período, también ilustró un gran número de portadas de libros y anuncios publicitarios.
En 1977, comenzó una serie ambientada en la II Guerra Mundial De Partizanen con el guionista Dordge Lebovic para la revista neerlandesa Eppo, la cual gozó de gran acogida y duró más de diez años, hasta 1989.
Radilovic fue presidente de la unión de historietistas yugoslavos y fue galardonado por sus logros con la condecoración Danica, un honor en su país. También recibió el premio Andrija Maurovic en 2010, otorgado por el grupo Art9.