Se formó en las aulas de San Carlos y durante la República fue miembro destacado de la FUE y, como cartelista, mantuvo una estrecha relación con el círculo de artistas progresistas valencianos que formaban Renau, Ballester, Pérez Contel o Gori, entre otros. Frecuentó el taller de Artes Plásticas de la Alianza de Intelectuales Antifascistas durante la Guerra Civil, y algunos destacados carteles propagandísticos de este periodo fueron obra suya. Acabada la contienda, a diferencia de su hermano, el escultor y fotógrafo Manuel Edo, que se exilió a México, optó por permanecer en España a pesar de las represalias.
A finales de los años 40 comenzó a colaborar con la editorial Valenciana, primero en la revista Jaimito y luego en Mariló, Pumby y S.O.S.. Edgar ilustró miles de páginas de historietas, fundamentalmente para dicha editorial, con la que colaboró casi hasta la desaparición de esta en 1984. Creó personajes como Cipriano Metomentodo, Gonzalo Gonzalez o Simplicio Panoli para Jaimito, sin embargo, es recordado por Caperucita Encarnada (y no roja, por las connotaciones que el rojo tenía para el régimen y teniendo en cuenta su pasado republicano, Edgar no se podía permitir ciertas licencias), que, con sus amigos Conejín y Tortuguita, derrotaba episodio tras episodio al lobo en la revista infantil Pumby, la cual desarrolló de forma ininterrumpida durante casi treinta años y cuyo estilo se caracterizaba por la placidez, inmutabilidad, equilibrio y poesía, en palabras de Pedro Porcel.
La historieta, la pintura, la copia en pequeño formato de los carteles más importantes que se publicaron en la Guerra Civil española en el bando republicano, y la ilustración fallera (en 1955 había ganado el premio al mejor cartel de las fallas), le mantuvieron activo hasta su muerte el 31 de enero de 2003, a los 83 años de edad victima de un infarto.