Hijo y nieto de artistas, el gallego Abelenda fue impulsado a estudiar artes plásticas. Se formó con los Maristas de La Coruña y creció como artista al amparo de Miguel González Garcés, pero también invirtió mucho tiempo en el atletismo (ganador de 110 metros vallas del campeonato júnior de España en 1949) y finalmente estudió Arquitectura y Ciencias Exactas. Curiosamente, su vena artística la explotó paralelamente a través del humor (comenzó a publicar chistes gráficos en Don José en 1955) y de la pintura (comenzó a exponer sus cuadros en 1954).
Siguió pintando, estudiando y dibujando sátira en El Día (diario bilingüe de Tetuán) y Diario África, concretamente en estos periódicos porque como militar fue destinado a Marruecos, lo cual aprovechó también para empaparse de las estéticas y paisajes pictóricos africanos. En 1958 también comenzó a realizar tapices y llegó a colaborar en los diseños del Pabellón de España en la feria mundial de Nueva York de 1964; también realizó estancias en Londres, París, Argentina, Moscú, México y Caracas por causa de su carrera pictórica.
Como humorista destacó sobre todo en La Codorniz, Ya, Semana, Cambio 16 y otras publicaciones, lo que le reportó algunos reconocimientos (Paleta Agromán, 1967; Medalla del Salón Nacional de Humoristas, 1968). En sus últimos años, aportó viñetas para El Ideal Gallego y La Opinión A Coruña. Una parte minúscula de su obra fue recuperada en el libro editado por Planeta El Abelendario.
En 2005 ingresó como miembro numerario en la Real Academia Gallega de Bellas Artes.